فلسفه گودل

سال ۱۹۳۱ در یک مجله علمی آلمانی مقاله نسبتا کوتاهی منتشر شد که عنوان آن چنین بود: درباره گزاره های صوری تصمیم ناپذیر در کتاب "اصول ریاضیات" و نظام های مرتبط. نویسنده این مقاله کرت گودل بود. او در آن زمان یک ریاضی دان جوان ۲۵ ساله در دانشگاه وین بود که بعدها از سال ۱۹۳۸ تا آخر عمر خود عضو دائم مرکز پژوهش های پیشرفته در دانشگاه پرینستون شد. این مقاله نقطی عطفی در تاریخ منطق و ریاضیات است. در سال ۱۹۵۲ که دانشگاه هاروارد خواست به او درجه دکترای افتخاری بدهد، در تقدیرنامه ذکر شده بود که این اثر کوتاه او یکی از مهم ترین پیشرفت های منطق در دوران مدرن است. اما علی رغم این اهمیت تاریخی، آن مقاله در زمان انتشار با استقبال خوبی مواجه نشد؛ زیرا بیشتر ریاضی دانان نه از عنوان مقاله چیزی فهمیدند و نه از مطالب و محتوای آن چیزی دست گیرشان شد. "اصول ریاضیات" که در عنوان مقاله آمده به کتاب سه جلدی مهم و مشهور آلفرد نورث وایتهد و برتراند راسل اشاره دارد. این کتاب که به منطق ریاضی و بنیادهای ریاضی می پردازد، در بیشتر شاخه های ریاضی پیش نیاز نبوده و به همین دلیل بیشتر ریاضی دانان لزومی نمی بینند که با مطالب مفصل آن آشنا باشند. همچنین گودل در مقاله خود به پرسش هایی پرداخته که تنها اندکی از پژوهشگران به آنها علاقمند بوده اند. استدلال های مقاله نیز طوری بودند که فقط متخصصان می توانستند از آن سر در بیاورند و آن را بخوبی درک کنند. مجموعه این عوامل باعث شد که ارزش و اهمیت آن مقاله درست درک نشود. اما امروزه اوضاع کاملا فرق کرده و نظریه گودل بطور گسترده ای پذیرفته شده و همگان فهمیده اند که نتایج آن مقاله از جهت اهمیت کاملا انقلابی هستند. نتایج و اثرات این نظریه به منطق و ریاضی محدود نمانده و دامنه گسترده ای از دانش ها را تحت الشعاع خود قرار داده است. در روزگار ما لوازم و نتایج این نظریه وارد حوزه کامپیوتر، هوش مصنوعی، فلسفه ذهن، فیزیک، فلسفه و... شده است.

کتاب حاضر نیز قصد دارد لب و محتوای نظریه گودل را طوری توضیح دهد که حتی افراد غیرمتخصص نیز بتوانند آن را درک کنند و استدلال های مربوط به آن را بفهمند. فهم کامل و دقیق سخنان گودل بویژه استدلال های او بدون آشنایی گسترده با ریاضیات بسیار دشوار است اما ساختار بنیادی استدلال ها و جوهر نتایج بحث برای غیرمتخصص نیز قابل درک است. البته برای چنین درک و فهمی لازم است که شخص با بعضی از دگرگونی ها در تاریخ منطق صوری و ریاضی آشنا باشد.

به همین دلیل در بخش اول این کتاب دو بخشی، چهار فصل برای این کار در نظر گرفته شده تا مقدمات آشنایی خواننده را با نظریه گودل فراهم کند. پس از آن چهار فصل و یک پیوست به توضیح و تبیین خود نظریه ناتمامیت اختصاص یافته است. در بخش دوم کتاب نیز چهار فصل توسط چهار نفر نگاشته شده که هر کدام از آنها خاطرات جالب خود را در مورد گودل روایت می کنند و خواننده را با زندگی و آثار و افکار او بهتر و بیشتر آشنا می کنند. کتاب حاضر که چاپ اول آن در سال ۱۹۵۸صورت گرفت، علاوه بر اینکه اولین کتابی است که جهت آشنایی افراد غیرمتخصص با نظریه گودل نگاشته شد، اما همچنان یکی از مشهورترین و پرخواننده ترین آثار در همین موضوع است. این اثر برای کسانی که به منطق، ریاضیات، فلسفه منطق و منطق فلسفی علاقمند هستند، علاوه بر اینکه کتابی بسیار مفید و آموزنده است، بسیار جالب، جذاب و شیرین نیز هست.
منبع: الف کتاب (alef.ir/book)