آشنایی با فلسفه تحلیلی: فلسفه ریاضیات

«نخستین پرسش در فلسفه ی ریاضیات پرسش از جایگاه موضوع است. این پرسش به چهار پرسش فرعی تقسیم می شود. چگونه علم داریم که نظریه های ریاضی صادقند؟ ریاضیات درباره چه چیزی است؟ به بیان دیگر، اگر یک گزاره ی ریاضی صادق است، چه چیزی آن را صادق میسازد؟ به یمن چه چیزی آن صادق است؟ آیا حقیقت های ریاضی به ضرورت صادقند، و اگر چنین است، خاستگاه این ضرورت چیست؟ پاسخ ما به این پرسش ها تنها در صورتی می تواند رضایتبخش باشد که، همزمان، از عهده ی پاسخ به پرسش دیگر برآید: به کاربردن حقیقت های ریاضی در واقعیت خارجی چگونه ممکن است، و این کاربست بر چه امری استوار است؟ البته چنین نیست که فیلسوفان ریاضیات به طور تک تک، و یکی پس از دیگری به این پرسش ها پاسخ دهند. در بیشتر، بلکه همه ی موردها، نظریه های فراگیری درباره ی ماهیت ریاضیات پیش می نهند، که، در صورت درست بودن، پاسخ هایی برای همه ی آن پرسش ها فراهم می آورند.»