تابع شوارتس و کاربردهای آن

در کتاب حاضر طی هفده فصل، توابع تحلیلی، هندسه تحلیلی مسطحه و توابع شوارتس همراه با کاربرد آنها تشریح شده است. "شوارتس "مفهوم انعکاس نسبت به خط و دایره را به انعکاس نسبت به یک کمان تحلیلی دل ‌خواه تعمیم داد. این تعمیم کاربردهای فراوانی در اصل تقارن و مسائل مربوط به ادامه تحلیلی توابع دارد. انعکاس از دیدگاه شوارتس یک نگاشت چند تحلیلی است که مزدوج آن تابعی تحلیلی است. این تابع تحلیلی، تابع شوارتس کمان مذکور نامیده می‌ شود.

در این کتاب علاوه بر بررسی توابع شوارتس از دیدگاه ‌های مختلف، کاربردهای آنها در مکانیک سیالات، نظریه کشسانی، نظریه ارگودیک و آنالیز عددی بررسی و ارزیابی می ‌شود.

عناوین برخی از فصل‌ های کتاب عبارت‌ اند از: "مختصات مزدوج در صفحه"، "نکته ‌های مقدماتی هندسی"، "دایره نه نقطه"، "تابع شوارتس برای یک ختم تحلیلی"، "تابع شوارتس و هند دیفرانسیل "و "نگاشت‌ های همدیس، انعکاس‌ ها و جبر آن ‌ها".